Nació al interior de una familia de escasos recursos, fue la menor de diez hermanos. Pese a su origen humilde, llegó a concretar sus estudios universitarios, recibiéndose de Contadora Auditora. Estuvo casada solo dos años debido a la temprana muerte de su esposo, no tuvo hijos.
Al momento de su detención trabajaba como contadora en una empresa privada. No ejercía una militancia directa, no obstante por motivos de amistad e intereses llegó a tener una cercanía con el MIR.
Los motivos de su detención están ligados en parte con su amistad con Amelia Bruhm, activa militante del MIR, quien antes de su desaparición en Octubre de 1974, le advirtió de la investigación que la CNI estaba haciendo sobre ella, y de la necesidad de alejarse para su protección, esto último evitó que Nelly tuviera más cargos al momento de ser detenida. Sin embargo el dato de mayor relevancia para los servicios de inteligencia militar, fue su presunta participación con una agencia clandestina de noticias del MIR.
Nelly colaboró con una red que editaba un periódico clandestino, en la que participaba José Hipólito Jara Castro, Mamerto Eulogio Espinoza, Sergio Lagos, y Victor Martínez. José Jara, fue el único contacto directo de Nelly con la red, este último, fue llevado en condición de detenidoal departamento de Nelly un día antes, para la realización de un prolijo allanamiento, en búsqueda de material subversivo, pese a que no se encontró nada, ésta fue igualmente detenida.
En su departamento en calle Tenderini en Santiago Centro, fue detenida, desde ese lugar fue llevada al centro de tortura Cuartel Ollagüe, se calcula que estuvo alrededor de quince días ahí, para ser llevada al campo de detenidos Tres Álamos.
Su testimonio relaciona el centro de José Domingo Cañas como un espacio de tortura considerablemente más extremo que el de Cuatro Álamos. De acuerdo a su testimonio n el Cuartel Ollagüe no les daban comida, su alimento era extraído de los desperdicios de los guardias y solo en algunas ocasiones les daban agua desde una botella.
Dentro del cuartel Ollagüe la zona de los prisioneras era sumamente reducido, Nelly comenta que compartía espacio con más de diez detenidos hombres y mujeres dentro de una celda, en la cual para intentar acomodarse y sentarse, debían estar de lado o como se dice popularmente “cucharita”. Los servicios higiénicos estaban limitados a la voluntad del guardia.
Tras pasar por Tres Álamos, fue liberada gracias a que sostuvo durante todo el tiempo de su detención un desconocimiento sobre lo que le acusaba. Junto con José Jara, con quien fue careada al momento de su detención, mantuvieron la versión de que ella ayudaba al grupo ingenuamente en total desconocimiento de su actividad política. Fue esta muestra de compañerismo lo que le salvó la vida, en la otra vereda José Jara fue visto por Nelly Reyes antes de su desaparición en lamentables condiciones físicas.
El 21 de Marzo de 1975 Nelly Reyes fue expulsada a México, meses luego de su detención.