Fue detenido el 16 de agosto de 1974. Era casado militante socialista. Según algunos testimonios fue detenido, alrededor de las 18:30 hrs. Por dos individuos de civil, mientras caminaba en la Avda. Bernardo O´Higgins en dirección paseo Ahumada, en compañía de un amigo.
Venía saliendo de su trabajo en la empresa de sanitarios “Escobar Hijos Limitada”, ubicada en calle Arturo Prant número 162; cuando cruzada la Avenida , dos sujetos lo tomaron de los brazos perdiéndose rápidamente de vista entre los transeuntes.
Desde ese momento, Juan Miguel Mura permanece en calidad desaparecid. Según posteriores investigaciones habría estado detenidos en la xasa de José Domingo Cañas, aunque que se desconoce el periódo de tiempo que pemaneció allí.
El testimonio de su madre indica haber recorrido diversos lugares en búsqueda de su hijo: Fiscalías Militares, SENDENT, Miinisterios de defensa, Instituto Médico Legal, recintos de detención, sin obtener ninguna información sobre el paradero de su hijo.